DDBJ へ登録の際に遺伝子名・タンパク質名などを記載すれば、公式に命名したことになりますか

DDBJ には遺伝子命名などに関する権限ありません。また、特定の遺伝子命名管理団体との公式な協調も行っておりません。特に問題がない限り、登録者の意向に基づいて記述しています。
DDBJ への登録データで何らかの名称を記載しても、それぞれの生物または生物群を研究するコミュニティに受け入れられる保証はありません。

参考

DDBJ の遺伝子命名に関する考え方

データの優先権

例えば、ヒトならば HUGO Gene Nomenclature Committee (HGNC), マウスならば MGI - Mouse Nomenclature などへご相談ください。