一度公開されたエントリに対して一定の利用制限をかけることは、条件つきで可能です。
その場合は、次回以降に作成する定期リリースに当該データを含めないこととし、DDBJ 配下の通常検索サービスから削除することになります。
しかしながら、getentry を利用してアクセッション番号で検索した場合には、永久に閲覧が可能な状態になります。
※ ただし,国際塩基配列データベース側の作業ミスにより誤って公開された場合は,その限りではありません。
これは国際塩基配列データベースの諮問機関である国際諮問委員会が作成した 登録データの取扱いについて の中で,次のように明文化されています。


INSD に登録されたデータは,科学資料として永久に保存され公開される。登録者によるデータの訂正や更新は歓迎するし, 誤った部分は次のデータリリースで訂正されるべきであるが,全てのデータは永久に保存され,アクセッション番号で検索できるものとする。


また、不特定多数の機関が国際塩基配列データベースを随時コピーして独自のデータベースを構築しております。
これらのデータベースからの削除は DDBJ ではサポートできかねます。それぞれの管理者へ直接、ご依頼いただくことになります。

参考
INSDC Status Document